9,8765(49766): Rotunjește fracția zecimală periodică mixtă la 1 zecimală (zecimi)

9,8765(49766) rotunjit la 1 zecimală (zecimi) = ?

Cum este numărul rotunjit? La jumătate: prin adaos, prin lipsă, dinspre zero, spre zero, spre par, spre impar. La valoarea superioară. La valoarea inferioară.

Rotunjirea unui număr înseamnă înlocuirea acestuia cu o aproximare mai simplă și mai scurtă, păstrând în același timp valoarea sa aproape de cea inițială. Mai puțin precis, dar mai ușor de lucrat cu el.

Rescrie numărul inițial.

O singură zecimală se repetă:


9,876549766(49766) = 9,8765(49766)


9,8765(49766) ≈ 9,8765497664976649766...


Cum este numărul rotunjit? Explicație.

O fracție zecimală periodică are un număr de zecimale care se repetă, la infinit: 9,8765(49766) ≈ 9,8765497664976649766...


Numărul nostru se află pe axa numerelor între două numere vecine consecutive care au câte o zecimală:
9,8 < 9,8765(49766) < 9,9


Numărul nostru va fi rotunjit la unul din cei doi vecini, la cel mai apropiat.


Mijlocul acestui interval, adică numărul ce se află la egală distanță de ambii vecini, este: (9,8 + 9,9) : 2 = 9,85


Numărul nostru, 9,8765(49766) ≈ 9,8765497664976649766..., e mai mare decât 9,85, deci e mai aproape de vecinul mai mare: 9,9


Exceptând cazurile 'La valoarea superioară. La valoarea inferioară', numărul (atât varianta pozitivă cât și cea negativă) va fi rotunjit doar la acest vecin mai mare.


Regulă de reținut:

Cifra de rotunjire. Să numim cifra de la poziția ordinului la care se dorește rotunjirea 'cifră de rotunjire'. Cifra e 8: 9,8765497664976649766...


Dacă un număr pozitiv are cifra de la dreapta 'cifrei de rotunjire' mai mare decât 5, atunci numărul se rotunjește la vecinul mai mare.

Cifra e 7: 9,8765497664976649766... ≈ 9,9 rotunjit la 1 zecimală (zecimi).


Sau, mai simplu.
Pentru orice număr rotunjit la poziții zecimale, dacă cifra de la dreapta 'cifrei de rotunjire' este 5 (dar nu e ultima cifră spre dreapta diferită de zero) sau mai mare decât 5 (deci 6, 7, 8 sau 9), atunci mărește 'cifra de rotunjire' cu 1 și renunță la toate cifrele de la dreapta ei, 8 + 1 = 9:

9,8765497664976649766... ≈ 9,9 rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Mai jos rotunjim atât varianta pozitivă cât și cea negativă a numărului:

La jumătate: prin adaos, prin lipsă, dinspre zero, spre zero, spre par, spre impar. La valoarea superioară. La valoarea inferioară.


Numărul rotunjit la jumătate prin adaos (în sus):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mare. 9,8765(49766) nu e la egală distanță între vecinii săi.


9,8765(49766) ≈ 9,9


- 9,8765(49766) ≈ - 9,9


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la jumătate prin lipsă (în jos):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mic. 9,8765(49766) nu e la egală distanță între vecinii săi.


9,8765(49766) ≈ 9,9


- 9,8765(49766) ≈ - 9,9


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la jumătate dinspre zero (departe de zero):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai departe de zero. 9,8765(49766) nu e la egală distanță între vecinii săi.


9,8765(49766) ≈ 9,9


- 9,8765(49766) ≈ - 9,9


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la jumătate spre zero (aproape de zero):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai aproape de zero. 9,8765(49766) nu e la egală distanță între vecinii săi.


9,8765(49766) ≈ 9,9


- 9,8765(49766) ≈ - 9,9


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la jumătate spre par:
(Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire pară. 9,8765(49766) nu e la egală distanță între vecinii săi.


9,8765(49766) ≈ 9,9


- 9,8765(49766) ≈ - 9,9


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la jumătate spre impar:
(Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire impară. 9,8765(49766) nu e la egală distanță între vecinii săi.


9,8765(49766) ≈ 9,9


- 9,8765(49766) ≈ - 9,9


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la valoarea superioară:

Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mare.


9,8765(49766) ≈ 9,9


- 9,8765(49766) ≈ - 9,8


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la valoarea inferioară:

Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mic.


9,8765(49766) ≈ 9,8


- 9,8765(49766) ≈ - 9,9


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Mai multe operații de același fel:

9,8765(49767): Rotunjește fracția zecimală periodică mixtă la 1 zecimală (zecimi)


Cum se rotunjesc numerele?

1. Rotunjirea numerelor: definiție.

2. Cum se rotunjește un număr la poziții întregi?

3. Cum se rotunjește un număr la poziții zecimale?

4. Explicație matematică privind regulile folosite la rotunjirea numerelor.

5. Cazuri speciale. Exemple.