59,(9): Rotunjește fracția zecimală periodică simplă la 1 zecimală (zecimi)
59,(9) rotunjit la 1 zecimală (zecimi) = ?
Cum este numărul rotunjit? La jumătate: prin adaos, prin lipsă, dinspre zero, spre zero, spre par, spre impar. La valoarea superioară. La valoarea inferioară.
Rotunjirea unui număr înseamnă înlocuirea acestuia cu o aproximare mai simplă și mai scurtă, păstrând în același timp valoarea sa aproape de cea inițială. Mai puțin precis, dar mai ușor de lucrat cu el.
Rescrie numărul inițial.
O singură zecimală se repetă:
59,9999999999999(9) = 59,(9)
59,(9) ≈ 59,999999999999999...
Cum este numărul rotunjit? Explicație.
O fracție zecimală periodică are un număr de zecimale care se repetă, la infinit: 59,(9) ≈ 59,999999999999999...
Numărul nostru se află pe axa numerelor între două numere vecine consecutive care au câte o zecimală:
59,9 < 59,(9) < 60
Numărul nostru va fi rotunjit la unul din cei doi vecini, la cel mai apropiat.
Mijlocul acestui interval, adică numărul ce se află la egală distanță de ambii vecini, este: (59,9 + 60) : 2 = 59,95
Numărul nostru, 59,(9) ≈ 59,999999999999999..., e mai mare decât 59,95, deci e mai aproape de vecinul mai mare: 60
Exceptând cazurile 'La valoarea superioară. La valoarea inferioară', numărul (atât varianta pozitivă cât și cea negativă) va fi rotunjit doar la acest vecin mai mare.
Regulă de reținut:
Cifra de rotunjire. Să numim cifra de la poziția ordinului la care se dorește rotunjirea 'cifră de rotunjire'. Cifra e 9: 59,999999999999999...
Dacă un număr pozitiv are cifra de la dreapta 'cifrei de rotunjire' mai mare decât 5, atunci numărul se rotunjește la vecinul mai mare.
Cifra e 9: 59,999999999999999... ≈ 60 rotunjit la 1 zecimală (zecimi).
Sau, mai simplu.
Pentru orice număr rotunjit la poziții zecimale, dacă cifra de la dreapta 'cifrei de rotunjire' este 5 (dar nu e ultima cifră spre dreapta diferită de zero) sau mai mare decât 5 (deci 6, 7, 8 sau 9), atunci mărește 'cifra de rotunjire' cu 1 și renunță la toate cifrele de la dreapta ei, 9 + 1 = 10:
59,999999999999999... ≈ 60 rotunjit la 1 zecimală (zecimi)
Mai jos rotunjim atât varianta pozitivă cât și cea negativă a numărului:
La jumătate: prin adaos, prin lipsă, dinspre zero, spre zero, spre par, spre impar. La valoarea superioară. La valoarea inferioară.
Numărul rotunjit la jumătate prin adaos (în sus):
Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mare. 59,(9) nu e la egală distanță între vecinii săi.
59,(9) ≈ 60
- 59,(9) ≈ - 60
rotunjit la 1 zecimală (zecimi)
Numărul rotunjit la jumătate prin lipsă (în jos):
Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mic. 59,(9) nu e la egală distanță între vecinii săi.
59,(9) ≈ 60
- 59,(9) ≈ - 60
rotunjit la 1 zecimală (zecimi)
Numărul rotunjit la jumătate dinspre zero (departe de zero):
Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai departe de zero. 59,(9) nu e la egală distanță între vecinii săi.
59,(9) ≈ 60
- 59,(9) ≈ - 60
rotunjit la 1 zecimală (zecimi)
Numărul rotunjit la jumătate spre zero (aproape de zero):
Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai aproape de zero. 59,(9) nu e la egală distanță între vecinii săi.
59,(9) ≈ 60
- 59,(9) ≈ - 60
rotunjit la 1 zecimală (zecimi)
Numărul rotunjit la jumătate spre par:
(Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)
Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire pară. 59,(9) nu e la egală distanță între vecinii săi.
59,(9) ≈ 60
- 59,(9) ≈ - 60
rotunjit la 1 zecimală (zecimi)
Numărul rotunjit la jumătate spre impar:
(Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)
Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire impară. 59,(9) nu e la egală distanță între vecinii săi.
59,(9) ≈ 60
- 59,(9) ≈ - 60
rotunjit la 1 zecimală (zecimi)
Numărul rotunjit la valoarea superioară:
Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mare.
59,(9) ≈ 60
- 59,(9) ≈ - 59,9
rotunjit la 1 zecimală (zecimi)
Numărul rotunjit la valoarea inferioară:
Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mic.
59,(9) ≈ 59,9
- 59,(9) ≈ - 60
rotunjit la 1 zecimală (zecimi)
Mai multe operații de același fel: