493,(5): Rotunjește fracția zecimală periodică simplă la 1 zecimală (zecimi)

493,(5) rotunjit la 1 zecimală (zecimi) = ?

Cum este numărul rotunjit? La jumătate: prin adaos, prin lipsă, dinspre zero, spre zero, spre par, spre impar. La valoarea superioară. La valoarea inferioară.

Rotunjirea unui număr înseamnă înlocuirea acestuia cu o aproximare mai simplă și mai scurtă, păstrând în același timp valoarea sa aproape de cea inițială. Mai puțin precis, dar mai ușor de lucrat cu el.

Rescrie numărul inițial.

O singură zecimală se repetă:


493,5555555555555(5) = 493,(5)


493,(5) ≈ 493,555555555555555...


Cum este numărul rotunjit? Explicație.

O fracție zecimală periodică are un număr de zecimale care se repetă, la infinit: 493,(5) ≈ 493,555555555555555...


Numărul nostru se află pe axa numerelor între două numere vecine consecutive care au câte o zecimală:
493,5 < 493,(5) < 493,6


Numărul nostru va fi rotunjit la unul din cei doi vecini, la cel mai apropiat.


Mijlocul acestui interval, adică numărul ce se află la egală distanță de ambii vecini, este: (493,5 + 493,6) : 2 = 493,55


Numărul nostru, 493,(5) ≈ 493,555555555555555..., e mai mare decât 493,55, deci e mai aproape de vecinul mai mare: 493,6


Exceptând cazurile 'La valoarea superioară. La valoarea inferioară', numărul (atât varianta pozitivă cât și cea negativă) va fi rotunjit doar la acest vecin mai mare.


Regulă de reținut:

Cifra de rotunjire. Să numim cifra de la poziția ordinului la care se dorește rotunjirea 'cifră de rotunjire'. Cifra e 5: 493,555555555555555...


Dacă un număr pozitiv are cifra de la dreapta 'cifrei de rotunjire' egală cu 5 și aceasta nu este ultima cifră (diferită de zero, spre dreapta), atunci numărul se rotunjește la vecinul mai mare.

Cifra e 5: 493,555555555555555... ≈ 493,6 rotunjit la 1 zecimală (zecimi).


Sau, mai simplu.
Pentru orice număr rotunjit la poziții zecimale, dacă cifra de la dreapta 'cifrei de rotunjire' este 5 (dar nu e ultima cifră spre dreapta diferită de zero) sau mai mare decât 5 (deci 6, 7, 8 sau 9), atunci mărește 'cifra de rotunjire' cu 1 și renunță la toate cifrele de la dreapta ei, 5 + 1 = 6:

493,555555555555555... ≈ 493,6 rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Mai jos rotunjim atât varianta pozitivă cât și cea negativă a numărului:

La jumătate: prin adaos, prin lipsă, dinspre zero, spre zero, spre par, spre impar. La valoarea superioară. La valoarea inferioară.


Numărul rotunjit la jumătate prin adaos (în sus):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mare. 493,(5) nu e la egală distanță între vecinii săi.


493,(5) ≈ 493,6


- 493,(5) ≈ - 493,6


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la jumătate prin lipsă (în jos):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mic. 493,(5) nu e la egală distanță între vecinii săi.


493,(5) ≈ 493,6


- 493,(5) ≈ - 493,6


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la jumătate dinspre zero (departe de zero):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai departe de zero. 493,(5) nu e la egală distanță între vecinii săi.


493,(5) ≈ 493,6


- 493,(5) ≈ - 493,6


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la jumătate spre zero (aproape de zero):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai aproape de zero. 493,(5) nu e la egală distanță între vecinii săi.


493,(5) ≈ 493,6


- 493,(5) ≈ - 493,6


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la jumătate spre par:
(Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire pară. 493,(5) nu e la egală distanță între vecinii săi.


493,(5) ≈ 493,6


- 493,(5) ≈ - 493,6


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la jumătate spre impar:
(Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire impară. 493,(5) nu e la egală distanță între vecinii săi.


493,(5) ≈ 493,6


- 493,(5) ≈ - 493,6


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la valoarea superioară:

Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mare.


493,(5) ≈ 493,6


- 493,(5) ≈ - 493,5


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la valoarea inferioară:

Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mic.


493,(5) ≈ 493,5


- 493,(5) ≈ - 493,6


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Mai multe operații de același fel:

493,(6): Rotunjește fracția zecimală periodică simplă la 1 zecimală (zecimi)


Cum se rotunjesc numerele?

1. Rotunjirea numerelor: definiție.

2. Cum se rotunjește un număr la poziții întregi?

3. Cum se rotunjește un număr la poziții zecimale?

4. Explicație matematică privind regulile folosite la rotunjirea numerelor.

5. Cazuri speciale. Exemple.