0,1234(85439): Rotunjește fracția zecimală periodică mixtă la 1 zecimală (zecimi)

0,1234(85439) rotunjit la 1 zecimală (zecimi) = ?

Cum este numărul rotunjit? La jumătate: prin adaos, prin lipsă, dinspre zero, spre zero, spre par, spre impar. La valoarea superioară. La valoarea inferioară.

Rotunjirea unui număr înseamnă înlocuirea acestuia cu o aproximare mai simplă și mai scurtă, păstrând în același timp valoarea sa aproape de cea inițială. Mai puțin precis, dar mai ușor de lucrat cu el.

Rescrie numărul inițial.

O singură zecimală se repetă:


0,123485439(85439) = 0,1234(85439)


0,1234(85439) ≈ 0,1234854398543985439...


Cum este numărul rotunjit? Explicație.

O fracție zecimală periodică are un număr de zecimale care se repetă, la infinit: 0,1234(85439) ≈ 0,1234854398543985439...


Numărul nostru se află pe axa numerelor între două numere vecine consecutive care au câte o zecimală:
0,1 < 0,1234(85439) < 0,2


Numărul nostru va fi rotunjit la unul din cei doi vecini, la cel mai apropiat.


Mijlocul acestui interval, adică numărul ce se află la egală distanță de ambii vecini, este: (0,1 + 0,2) : 2 = 0,15


Numărul nostru, 0,1234(85439) ≈ 0,1234854398543985439..., e mai mic decât 0,15, deci e mai aproape de vecinul mai mic: 0,1


Exceptând cazurile 'La valoarea superioară. La valoarea inferioară', numărul (atât varianta pozitivă cât și cea negativă) va fi rotunjit doar la acest vecin mai mic.


Regulă de reținut:

Cifra de rotunjire. Să numim cifra de la poziția ordinului la care se dorește rotunjirea 'cifră de rotunjire'. Cifra e 1: 0,1234854398543985439...

Dacă un număr pozitiv are cifra de la dreapta 'cifrei de rotunjire' mai mică decât 5, atunci numărul se rotunjește la vecinul mai mic.

Cifra e 2: 0,1234854398543985439... ≈ 0,1 rotunjit la 1 zecimală (zecimi).


Sau, mai simplu.
Pentru orice număr rotunjit la poziții zecimale, dacă cifra de la dreapta 'cifrei de rotunjire' este mai mică decât 5, deci e 0, 1, 2, 3 sau 4, atunci lasă neschimbată 'cifra de rotunjire' și renunță la toate cifrele de la dreapta ei:

0,1234854398543985439... ≈ 0,1 rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Mai jos rotunjim atât varianta pozitivă cât și cea negativă a numărului:

La jumătate: prin adaos, prin lipsă, dinspre zero, spre zero, spre par, spre impar. La valoarea superioară. La valoarea inferioară.


Numărul rotunjit la jumătate prin adaos (în sus):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mare. 0,1234(85439) nu e la egală distanță între vecinii săi.


0,1234(85439) ≈ 0,1


- 0,1234(85439) ≈ - 0,1


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la jumătate prin lipsă (în jos):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mic. 0,1234(85439) nu e la egală distanță între vecinii săi.


0,1234(85439) ≈ 0,1


- 0,1234(85439) ≈ - 0,1


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la jumătate dinspre zero (departe de zero):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai departe de zero. 0,1234(85439) nu e la egală distanță între vecinii săi.


0,1234(85439) ≈ 0,1


- 0,1234(85439) ≈ - 0,1


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la jumătate spre zero (aproape de zero):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai aproape de zero. 0,1234(85439) nu e la egală distanță între vecinii săi.


0,1234(85439) ≈ 0,1


- 0,1234(85439) ≈ - 0,1


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la jumătate spre par:
(Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire pară. 0,1234(85439) nu e la egală distanță între vecinii săi.


0,1234(85439) ≈ 0,1


- 0,1234(85439) ≈ - 0,1


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la jumătate spre impar:
(Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire impară. 0,1234(85439) nu e la egală distanță între vecinii săi.


0,1234(85439) ≈ 0,1


- 0,1234(85439) ≈ - 0,1


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la valoarea superioară:

Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mare.


0,1234(85439) ≈ 0,2


- 0,1234(85439) ≈ - 0,1


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Numărul rotunjit la valoarea inferioară:

Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mic.


0,1234(85439) ≈ 0,1


- 0,1234(85439) ≈ - 0,2


rotunjit la 1 zecimală (zecimi)


Mai multe operații de același fel:

0,123(48544): Rotunjește fracția zecimală periodică mixtă la 1 zecimală (zecimi)


Cum se rotunjesc numerele?

1. Rotunjirea numerelor: definiție.

2. Cum se rotunjește un număr la poziții întregi?

3. Cum se rotunjește un număr la poziții zecimale?

4. Explicație matematică privind regulile folosite la rotunjirea numerelor.

5. Cazuri speciale. Exemple.