Rescrie numărul inițial.
O singură zecimală se repetă:
0,0999999999999(9) = 0,0(9)
0,0(9) ≈ 0,099999999999999...
Cum este numărul rotunjit? Explicație.
O fracție zecimală periodică are un număr de zecimale care se repetă, la infinit: 0,0(9) ≈ 0,099999999999999...
Numărând din unu în unu (câte o poziție întreagă), numărul nostru se află pe axa numerelor între două numere vecine consecutive:
0 < 0,0(9) < 1
Numărul nostru va fi rotunjit la unul din cei doi vecini, la cel mai apropiat.
Mijlocul acestui interval, adică numărul ce se află la egală distanță de ambii vecini, este: (0 + 1) : 2 = 0,5
Numărul nostru, 0,0(9) ≈ 0,099999999999999..., e mai mic decât 0,5, deci e mai aproape de vecinul mai mic: 0
Exceptând cazurile 'La valoarea superioară. La valoarea inferioară', numărul (atât varianta pozitivă cât și cea negativă) va fi rotunjit doar la acest vecin mai mic.
Regulă de reținut:
Cifra de rotunjire. Să numim cifra de la poziția ordinului la care se dorește rotunjirea 'cifră de rotunjire'. Cifra e 0: 0,099999999999999...
Dacă un număr pozitiv are cifra de la dreapta 'cifrei de rotunjire' mai mică decât 5, atunci numărul se rotunjește la vecinul mai mic.
Cifra e 0: 0,099999999999999... ≈ 0 rotunjit la unități (1 poziție întreagă).
Sau, mai simplu.
Pentru orice număr rotunjit la poziții întregi, dacă cifra de la dreapta 'cifrei de rotunjire' e mai mică decât 5, deci e 0, 1, 2, 3 sau 4, atunci lasă neschimbată 'cifra de rotunjire' și înlocuiește toate cifrele de la dreapta ei cu zerouri:
0,099999999999999... ≈ 0 rotunjit la unități (1 poziție întreagă)
Mai jos rotunjim atât varianta pozitivă cât și cea negativă a numărului:
La jumătate: prin adaos, prin lipsă, dinspre zero, spre zero, spre par, spre impar. La valoarea superioară. La valoarea inferioară.
Numărul rotunjit la jumătate prin adaos (în sus):
Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mare. 0,0(9) nu e la egală distanță între vecinii săi.
0,0(9) ≈ 0
- 0,0(9) ≈ 0
rotunjit la unități (1 poziție întreagă)
Numărul rotunjit la jumătate prin lipsă (în jos):
Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mic. 0,0(9) nu e la egală distanță între vecinii săi.
0,0(9) ≈ 0
- 0,0(9) ≈ 0
rotunjit la unități (1 poziție întreagă)
Numărul rotunjit la jumătate dinspre zero (departe de zero):
Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai departe de zero. 0,0(9) nu e la egală distanță între vecinii săi.
0,0(9) ≈ 0
- 0,0(9) ≈ 0
rotunjit la unități (1 poziție întreagă)
Numărul rotunjit la jumătate spre zero (aproape de zero):
Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai aproape de zero. 0,0(9) nu e la egală distanță între vecinii săi.
0,0(9) ≈ 0
- 0,0(9) ≈ 0
rotunjit la unități (1 poziție întreagă)
Numărul rotunjit la jumătate spre par:
(Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)
Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire pară. 0,0(9) nu e la egală distanță între vecinii săi.
0,0(9) ≈ 0
- 0,0(9) ≈ 0
rotunjit la unități (1 poziție întreagă)
Numărul rotunjit la jumătate spre impar:
(Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)
Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire impară. 0,0(9) nu e la egală distanță între vecinii săi.
0,0(9) ≈ 0
- 0,0(9) ≈ 0
rotunjit la unități (1 poziție întreagă)
Numărul rotunjit la valoarea superioară:
Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mare.
0,0(9) ≈ 1
- 0,0(9) ≈ 0
rotunjit la unități (1 poziție întreagă)
Numărul rotunjit la valoarea inferioară:
Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mic.
0,0(9) ≈ 0
- 0,0(9) ≈ - 1
rotunjit la unități (1 poziție întreagă)
Mai multe operații de același fel: