175.357: Rotunjește numărul întreg la zeci de mii (5 poziții întregi)

1. Rotunjirea numerelor: definiție.

• Rotunjirea unui număr înseamnă înlocuirea acestuia cu o aproximare mai simplă și mai scurtă, păstrând în același timp valoarea sa aproape de cea inițială. Mai puțin precis, dar mai ușor de lucrat cu el.

2. Cum se rotunjește un număr la poziții întregi?

• Identifică valoarea poziției cifrei întregi care se rotunjește.
• Identifică următoarea cifră spre dreapta ei, dacă există una:
• • Dacă nu mai e vreo cifră la dreapta cifrei întregi care se rotunjește, atunci numărul nu se schimbă, rămâne neschimbat.
  • Rotunjire prin lipsă (sau rotunjire în jos). Dacă mai e cel puțin o cifră la dreapta cifrei întregi care se rotunjește și aceasta e mai mică decât 5 (ex: de la 0 la 4), atunci cifra care se rotunjește rămâne neschimbată, iar celelalte cifre spre dreapta ei se înlocuiesc cu zero. Această rotunjire se numește rotunjire prin lipsă (sau rotunjire în jos).
  • Rotunjire prin adaos (sau rotunjire în sus). Dacă mai e cel puțin o cifră la dreapta cifrei întregi care se rotunjește și aceasta e 5 sau mai mare (ex: de la 5 la 9), atunci cifra care se rotunjește se incrementează cu 1 (se mărește cu 1), iar celelalte cifre spre dreapta se înlocuiesc cu zero. Această rotunjire se numește rotunjire prin adaos (sau rotunjire în sus).

• >> Vezi în acest articol cum se rotunjesc numerele la poziții întregi, plus exemple

3. Cum se rotunjește un număr la poziții zecimale?

• Identifică valoarea poziției cifrei zecimale care se rotunjește - aceasta va fi și ultima cifră din număr spre dreapta care se păstreză.
• Identifică următoarea cifră spre dreapta ei, dacă există una:
• • Dacă nu mai e vreo cifră la dreapta cifrei zecimale care se rotunjește, atunci numărul nu se schimbă, rămâne neschimbat în urma rotunjirii.
  • Rotunjire prin lipsă (sau rotunjire în jos). Dacă mai e cel puțin o cifră zecimală la dreapta cifrei zecimale care se rotunjește și aceasta e mai mică decât 5 (ex: de la 0 la 4), atunci cifra zecimală care se rotunjește rămâne neschimbată și se renunță la toate celelalte cifre zecimale spre dreapta. Această rotunjire se numește rotunjire prin lipsă (sau rotunjire în jos).
  • Rotunjire prin adaos (sau rotunjire în sus). Dacă mai e cel puțin o cifră la dreapta cifrei zecimale care se rotunjește și aceasta e 5 sau mai mare, atunci cifra zecimală care se rotunjește se incrementează cu 1 (se mărește cu 1) și se renunță la toate celelalte cifre zecimale spre dreapta. Această rotunjire se numește rotunjire prin adaos (sau rotunjire în sus).

• >> Vezi în acest articol cum se rotunjesc numerele la poziții zecimale, plus exemple

4. Explicație matematică privind regulile folosite la rotunjirea numerelor.

• >> Vezi în acest articol explicația matematică privind regulile folosite la rotunjirea numerelor

5. Cazuri speciale. Exemple.

• Următoarea cifră spre dreapta celei care se rotunjește este 5 și este de asemenea și ultima cifră diferită de zero din acel număr.
• În aceste cazuri numărul se rotunjește fie în jos, fie în sus, în funcție de tipul de rotunjire folosit.
• Tipuri de rotunjire:

• 5.1. Numărul rotunjit la jumătate prin adaos (în sus).

  • Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mare.

  • >> Vezi exemple despre cum se rotunjesc numerele la jumătate prin adaos (în sus)

• 5.2. Numărul rotunjit la jumătate prin lipsă (în jos).

  • Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mic.

  • >> Vezi exemple despre cum se rotunjesc numerele la jumătate prin lipsă (în jos)

• 5.3. Numărul rotunjit la jumătate dinspre zero (departe de zero).

  • Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai departe de zero.

  • >> Vezi exemple despre cum se rotunjesc numerele la jumătate dinspre zero (departe de zero)

• 5.4. Numărul rotunjit la jumătate spre zero (aproape de zero).

  • Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai aproape de zero.

  • >> Vezi exemple despre cum se rotunjesc numerele la jumătate spre zero (aproape de zero)

• 5.5. Numărul rotunjit la jumătate spre par (Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului).

  • Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire pară.

  • >> Vezi exemple despre cum se rotunjesc numerele la jumătate spre par (Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)

• 5.6. Numărul rotunjit la jumătate spre impar (Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului).

  • Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire impară.

  • >> Vezi exemple despre cum se rotunjesc numerele la jumătate spre impar (Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)

• 5.7. Numărul rotunjit la valoarea superioară.

  • Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mare.

  • >> Vezi exemple despre cum se rotunjesc numerele la valoarea superioară

• 5.8. Numărul rotunjit la valoarea inferioară.

  • Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mic.

  • >> Vezi exemple despre cum se rotunjesc numerele la valoarea inferioară