1,(9): Rotunjește fracția zecimală periodică simplă la 4 zecimale (zeci de miimi)
1,(9) rotunjit la 4 zecimale (zeci de miimi) = ?
Cum este numărul rotunjit? La jumătate: prin adaos, prin lipsă, dinspre zero, spre zero, spre par, spre impar. La valoarea superioară. La valoarea inferioară.
Rotunjirea unui număr înseamnă înlocuirea acestuia cu o aproximare mai simplă și mai scurtă, păstrând în același timp valoarea sa aproape de cea inițială. Mai puțin precis, dar mai ușor de lucrat cu el.
Cum este numărul rotunjit? Explicație.
O fracție zecimală periodică are un număr de zecimale care se repetă, la infinit: 1,(9) ≈ 1,999999999999999...
Numărul nostru se află pe axa numerelor între două numere vecine consecutive care au câte 4 zecimale:
1,9999 < 1,(9) < 2
Numărul nostru va fi rotunjit la unul din cei doi vecini, la cel mai apropiat.
Mijlocul acestui interval, adică numărul ce se află la egală distanță de ambii vecini, este: (1,9999 + 2) : 2 = 1,99995
Numărul nostru, 1,(9) ≈ 1,999999999999999..., e mai mare decât 1,99995, deci e mai aproape de vecinul mai mare: 2
Exceptând cazurile 'La valoarea superioară. La valoarea inferioară', numărul (atât varianta pozitivă cât și cea negativă) va fi rotunjit doar la acest vecin mai mare.
Regulă de reținut:
Cifra de rotunjire. Să numim cifra de la poziția ordinului la care se dorește rotunjirea 'cifră de rotunjire'. Cifra e 9: 1,999999999999999...
Dacă un număr pozitiv are cifra de la dreapta 'cifrei de rotunjire' mai mare decât 5, atunci numărul se rotunjește la vecinul mai mare.
Cifra e 9: 1,999999999999999... ≈ 2 rotunjit la 4 zecimale (zeci de miimi).
Sau, mai simplu.
Pentru orice număr rotunjit la poziții zecimale, dacă cifra de la dreapta 'cifrei de rotunjire' este 5 (dar nu e ultima cifră spre dreapta diferită de zero) sau mai mare decât 5 (deci 6, 7, 8 sau 9), atunci mărește 'cifra de rotunjire' cu 1 și renunță la toate cifrele de la dreapta ei, 9 + 1 = 10:
1,999999999999999... ≈ 2 rotunjit la 4 zecimale (zeci de miimi)
Mai jos rotunjim atât varianta pozitivă cât și cea negativă a numărului:
La jumătate: prin adaos, prin lipsă, dinspre zero, spre zero, spre par, spre impar. La valoarea superioară. La valoarea inferioară.
Numărul rotunjit la jumătate prin adaos (în sus):
Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mare. 1,(9) nu e la egală distanță între vecinii săi.
1,(9) ≈ 2
- 1,(9) ≈ - 2
rotunjit la 4 zecimale (zeci de miimi)
Numărul rotunjit la jumătate prin lipsă (în jos):
Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mic. 1,(9) nu e la egală distanță între vecinii săi.
1,(9) ≈ 2
- 1,(9) ≈ - 2
rotunjit la 4 zecimale (zeci de miimi)
Numărul rotunjit la jumătate dinspre zero (departe de zero):
Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai departe de zero. 1,(9) nu e la egală distanță între vecinii săi.
1,(9) ≈ 2
- 1,(9) ≈ - 2
rotunjit la 4 zecimale (zeci de miimi)
Numărul rotunjit la jumătate spre zero (aproape de zero):
Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai aproape de zero. 1,(9) nu e la egală distanță între vecinii săi.
1,(9) ≈ 2
- 1,(9) ≈ - 2
rotunjit la 4 zecimale (zeci de miimi)
Numărul rotunjit la jumătate spre par:
(Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)
Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire pară. 1,(9) nu e la egală distanță între vecinii săi.
1,(9) ≈ 2
- 1,(9) ≈ - 2
rotunjit la 4 zecimale (zeci de miimi)
Numărul rotunjit la jumătate spre impar:
(Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)
Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire impară. 1,(9) nu e la egală distanță între vecinii săi.
1,(9) ≈ 2
- 1,(9) ≈ - 2
rotunjit la 4 zecimale (zeci de miimi)
Numărul rotunjit la valoarea superioară:
Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mare.
1,(9) ≈ 2
- 1,(9) ≈ - 1,9999
rotunjit la 4 zecimale (zeci de miimi)
Numărul rotunjit la valoarea inferioară:
Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mic.
1,(9) ≈ 1,9999
- 1,(9) ≈ - 2
rotunjit la 4 zecimale (zeci de miimi)
Mai multe operații de același fel:
Toate numerele sunt rotunjite la jumătate prin adaos, prin lipsă, dinspre zero, spre zero, spre par, spre impar. La valoarea superioară. La valoarea inferioară. Rotunjește întregi, numere zecimale, fracții zecimale periodice simple sau mixte
Rotunjește la poziții întregi, zecimale sau la fracții zecimale
Ultimele 13 operații cu numere rotunjite:
| Rotunjește 1,(9) la 4 zecimale (zeci de miimi) | 19 apr, 09:27 EET (UTC +2) |
| Rotunjește 2,0666666(7776688) la zeci (2 poziții întregi) | 19 apr, 09:26 EET (UTC +2) |
| Rotunjește 569,(9) la 2 zecimale (sutimi) | 19 apr, 09:26 EET (UTC +2) |
| Rotunjește 2,066666689987 la 1 zecimală (zecimi) | 19 apr, 09:26 EET (UTC +2) |
| Rotunjește 1,414217 la 4 zecimale (zeci de miimi) | 19 apr, 09:26 EET (UTC +2) |
| Rotunjește 7,789655 la 1 zecimală (zecimi) | 19 apr, 09:26 EET (UTC +2) |
| Rotunjește 0,1(3) la unități (1 poziție întreagă) | 19 apr, 09:26 EET (UTC +2) |
| Rotunjește 0,1(3) la unități (1 poziție întreagă) | 19 apr, 09:26 EET (UTC +2) |
| Rotunjește 1,067983(87087994) la zeci (2 poziții întregi) | 19 apr, 09:26 EET (UTC +2) |
| Rotunjește 1,067983(87087994) la zeci (2 poziții întregi) | 19 apr, 09:26 EET (UTC +2) |
| Rotunjește 1,067983(88597998) la zeci (2 poziții întregi) | 19 apr, 09:26 EET (UTC +2) |
| Rotunjește 59,(8) la 13 zecimale (zeci de bilionimi) | 19 apr, 09:26 EET (UTC +2) |
| Rotunjește 59,(8) la 13 zecimale (zeci de bilionimi) | 19 apr, 09:25 EET (UTC +2) |
| Toate operațiile cu numerele rotunjite de utilizatori... |
Cum se rotunjesc numerele?
1. Rotunjirea numerelor: definiție.
- Rotunjirea unui număr înseamnă înlocuirea acestuia cu o aproximare mai simplă și mai scurtă, păstrând în același timp valoarea sa aproape de cea inițială. Mai puțin precis, dar mai ușor de lucrat cu el.
2. Cum se rotunjește un număr la poziții întregi?
- Identifică valoarea poziției cifrei întregi care se rotunjește.
- Identifică următoarea cifră spre dreapta ei, dacă există una:
- Dacă nu mai e vreo cifră la dreapta cifrei întregi care se rotunjește, atunci numărul nu se schimbă, rămâne neschimbat.
- Rotunjire prin lipsă (sau rotunjire în jos). Dacă mai e cel puțin o cifră la dreapta cifrei întregi care se rotunjește și aceasta e mai mică decât 5 (ex: de la 0 la 4), atunci cifra care se rotunjește rămâne neschimbată, iar celelalte cifre spre dreapta ei se înlocuiesc cu zero. Această rotunjire se numește rotunjire prin lipsă (sau rotunjire în jos).
- Rotunjire prin adaos (sau rotunjire în sus). Dacă mai e cel puțin o cifră la dreapta cifrei întregi care se rotunjește și aceasta e 5 sau mai mare (ex: de la 5 la 9), atunci cifra care se rotunjește se incrementează cu 1 (se mărește cu 1), iar celelalte cifre spre dreapta se înlocuiesc cu zero. Această rotunjire se numește rotunjire prin adaos (sau rotunjire în sus).
3. Cum se rotunjește un număr la poziții zecimale?
- Identifică valoarea poziției cifrei zecimale care se rotunjește - aceasta va fi și ultima cifră din număr spre dreapta care se păstreză.
- Identifică următoarea cifră spre dreapta ei, dacă există una:
- Dacă nu mai e vreo cifră la dreapta cifrei zecimale care se rotunjește, atunci numărul nu se schimbă, rămâne neschimbat în urma rotunjirii.
- Rotunjire prin lipsă (sau rotunjire în jos). Dacă mai e cel puțin o cifră zecimală la dreapta cifrei zecimale care se rotunjește și aceasta e mai mică decât 5 (ex: de la 0 la 4), atunci cifra zecimală care se rotunjește rămâne neschimbată și se renunță la toate celelalte cifre zecimale spre dreapta. Această rotunjire se numește rotunjire prin lipsă (sau rotunjire în jos).
- Rotunjire prin adaos (sau rotunjire în sus). Dacă mai e cel puțin o cifră la dreapta cifrei zecimale care se rotunjește și aceasta e 5 sau mai mare, atunci cifra zecimală care se rotunjește se incrementează cu 1 (se mărește cu 1) și se renunță la toate celelalte cifre zecimale spre dreapta. Această rotunjire se numește rotunjire prin adaos (sau rotunjire în sus).
4. Explicație matematică privind regulile folosite la rotunjirea numerelor.
5. Cazuri speciale. Exemple.
- Următoarea cifră spre dreapta celei care se rotunjește este 5 și este de asemenea și ultima cifră diferită de zero din acel număr.
- În aceste cazuri numărul se rotunjește fie în jos, fie în sus, în funcție de tipul de rotunjire folosit.
- Tipuri de rotunjire:
5.1. Numărul rotunjit la jumătate prin adaos (în sus).
- Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mare.
5.2. Numărul rotunjit la jumătate prin lipsă (în jos).
- Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mic.
5.3. Numărul rotunjit la jumătate dinspre zero (departe de zero).
- Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai departe de zero.
5.4. Numărul rotunjit la jumătate spre zero (aproape de zero).
- Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai aproape de zero.
5.5. Numărul rotunjit la jumătate spre par (Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului).
- Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire pară.
5.6. Numărul rotunjit la jumătate spre impar (Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului).
- Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire impară.
5.7. Numărul rotunjit la valoarea superioară.
- Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mare.
5.8. Numărul rotunjit la valoarea inferioară.
- Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mic.