Toate numerele sunt rotunjite la jumătate prin adaos, prin lipsă, dinspre zero, spre zero, spre par, spre impar. La valoarea superioară. La valoarea inferioară. Rotunjește întregi, numere zecimale, fracții zecimale periodice simple sau mixte

Rotunjește la poziții întregi, zecimale sau la fracții zecimale

Numărul zecimal: Câte zecimale se repetă?Fie - Rotunjește la întregi: Sau - Rotunjește la zecimale:

1,5: Rotunjește numărul zecimal la 1 zecimală (zecimi)

1,5 rotunjit la 1 zecimală (zecimi) = ?

Cum este numărul rotunjit? La jumătate: prin adaos, prin lipsă, dinspre zero, spre zero, spre par, spre impar. La valoarea superioară. La valoarea inferioară.

Rotunjirea unui număr înseamnă înlocuirea acestuia cu o aproximare mai simplă și mai scurtă, păstrând în același timp valoarea sa aproape de cea inițială. Mai puțin precis, dar mai ușor de lucrat cu el.

Notă: Numărul are un număr de zecimale egal cu ordinul la care se dorește a fi rotunjit. Nu există altă zecimală la dreapta în funcție de care să rotunjim numărul. Numărul rotunjit va fi egal cu cel inițial.

Numărul rotunjit la 1 zecimală (zecimi):

1,5 = 1,5

Mai jos, numărul va fi rotunjit la unități (1 poziție întreagă).

Cum este numărul rotunjit? Explicație.

Numărând din unu în unu (câte o poziție întreagă), numărul nostru se află pe axa numerelor între două numere vecine consecutive:
1 < 1,5 < 2

Numărul nostru va fi rotunjit la unul din cei doi vecini, la cel mai apropiat.

Mijlocul acestui interval, adică numărul ce se află la egală distanță de ambii vecini, este: (1 + 2) : 2 = 1,5

Numărul nostru, 1,5, e egal cu mijlocul intervalului, așa că e la fel de aproape de ambii vecini. Numărul va fi rotunjit fie la 1 fie la 2, în funcție de tipul de rotunjire de mai jos.

Regulă de reținut:

Cifra de rotunjire. Să numim cifra de la poziția ordinului la care se dorește rotunjirea 'cifră de rotunjire'. Cifra e 1: 1,5

Dacă cifra de la dreapta 'cifrei de rotunjire' e egală cu 5 și e ultima cifră spre dreapta diferită de zero, atunci numărul va fi rotunjit fie la vecinul mai mic, fie la cel mai mare, în funcție de tipul de rotunjire.

Cifra e 5: 1,5 ≈ 1 sau 1,5 ≈ 2 rotunjit la unități (1 poziție întreagă).

Sau, mai simplu.
Pentru orice număr rotunjit la poziții întregi, dacă cifra de la dreapta 'cifrei de rotunjire' este 5 și e ultima cifră spre dreapta diferită de zero, fie mărește 'cifra de rotunjire' cu 1, fie las-o neschimbată, dar nu uita să înlocuiești toate cifrele de la dreapta ei cu zerouri:

1,5 ≈ 2 sau 1,5 ≈ 1 rotunjit la unități (1 poziție întreagă).

Mai jos rotunjim atât varianta pozitivă cât și cea negativă a numărului:

La jumătate: prin adaos, prin lipsă, dinspre zero, spre zero, spre par, spre impar. La valoarea superioară. La valoarea inferioară.

Numărul rotunjit la jumătate prin adaos (în sus):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mare. 1,5 e la egală distanță între vecinii săi.

1,5 ≈ 2

- 1,5 ≈ - 1

rotunjit la unități (1 poziție întreagă)

Numărul rotunjit la jumătate prin lipsă (în jos):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mic. 1,5 e la egală distanță între vecinii săi.

1,5 ≈ 1

- 1,5 ≈ - 2

rotunjit la unități (1 poziție întreagă)

Numărul rotunjit la jumătate dinspre zero (departe de zero):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai departe de zero. 1,5 e la egală distanță între vecinii săi.

1,5 ≈ 2

- 1,5 ≈ - 2

rotunjit la unități (1 poziție întreagă)

Numărul rotunjit la jumătate spre zero (aproape de zero):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai aproape de zero. 1,5 e la egală distanță între vecinii săi.

1,5 ≈ 1

- 1,5 ≈ - 1

rotunjit la unități (1 poziție întreagă)

Numărul rotunjit la jumătate spre par:
(Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire pară. 1,5 e la egală distanță între vecinii săi.

1,5 ≈ 2

- 1,5 ≈ - 2

rotunjit la unități (1 poziție întreagă)

Numărul rotunjit la jumătate spre impar:
(Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire impară. 1,5 e la egală distanță între vecinii săi.

1,5 ≈ 1

- 1,5 ≈ - 1

rotunjit la unități (1 poziție întreagă)

Numărul rotunjit la valoarea superioară:

Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mare.

1,5 ≈ 2

- 1,5 ≈ - 1

rotunjit la unități (1 poziție întreagă)

Numărul rotunjit la valoarea inferioară:

Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mic.

1,5 ≈ 1

- 1,5 ≈ - 2

rotunjit la unități (1 poziție întreagă)

Mai multe operații de același fel:

Rotunjește numărul 1,6. Rotunjește numărul zecimal la unități (1 poziție întreagă)

Toate numerele sunt rotunjite la jumătate prin adaos, prin lipsă, dinspre zero, spre zero, spre par, spre impar. La valoarea superioară. La valoarea inferioară. Rotunjește întregi, numere zecimale, fracții zecimale periodice simple sau mixte

Rotunjește la poziții întregi, zecimale sau la fracții zecimale

Numărul zecimal: Câte zecimale se repetă?Fie - Rotunjește la întregi: Sau - Rotunjește la zecimale:

Ultimele 13 operații cu numere rotunjite:

Rotunjește 1,5 la unități (1 poziție întreagă)	22 mar, 20:28 EET (UTC +2)
Rotunjește 6,363636(39976767) la 13 zecimale (zeci de bilionimi)	22 mar, 20:28 EET (UTC +2)
Rotunjește 43,9876(5432179888) la 1 zecimală (zecimi)	22 mar, 20:28 EET (UTC +2)
Rotunjește 0,0101(2446780327) la 1 zecimală (zecimi)	22 mar, 20:28 EET (UTC +2)
Rotunjește 1,5 la unități (1 poziție întreagă)	22 mar, 20:28 EET (UTC +2)
Rotunjește 7,1414141(6464542) la zeci (2 poziții întregi)	22 mar, 20:28 EET (UTC +2)
Rotunjește 0,010101(03018308) la 7 zecimale (zeci de milionimi)	22 mar, 20:28 EET (UTC +2)
Rotunjește 0,010124(47317778) la 1 zecimală (zecimi)	22 mar, 20:28 EET (UTC +2)
Rotunjește 1,5 la unități (1 poziție întreagă)	22 mar, 20:28 EET (UTC +2)
Rotunjește 1,5 la unități (1 poziție întreagă)	22 mar, 20:28 EET (UTC +2)
Rotunjește 0,010101(03269247) la 12 zecimale (bilionimi)	22 mar, 20:28 EET (UTC +2)
Rotunjește 6,3636(95838) la 7 zecimale (zeci de milionimi)	22 mar, 20:28 EET (UTC +2)
Rotunjește 3,1415(9265367995) la 1 zecimală (zecimi)	22 mar, 20:28 EET (UTC +2)
Toate operațiile cu numerele rotunjite de utilizatori...

Cum se rotunjesc numerele?

1. Rotunjirea numerelor: definiție.

Rotunjirea unui număr înseamnă înlocuirea acestuia cu o aproximare mai simplă și mai scurtă, păstrând în același timp valoarea sa aproape de cea inițială. Mai puțin precis, dar mai ușor de lucrat cu el.

2. Cum se rotunjește un număr la poziții întregi?

Identifică valoarea poziției cifrei întregi care se rotunjește.
Identifică următoarea cifră spre dreapta ei, dacă există una:
- Dacă nu mai e vreo cifră la dreapta cifrei întregi care se rotunjește, atunci numărul nu se schimbă, rămâne neschimbat.
- Rotunjire prin lipsă (sau rotunjire în jos). Dacă mai e cel puțin o cifră la dreapta cifrei întregi care se rotunjește și aceasta e mai mică decât 5 (ex: de la 0 la 4), atunci cifra care se rotunjește rămâne neschimbată, iar celelalte cifre spre dreapta ei se înlocuiesc cu zero. Această rotunjire se numește rotunjire prin lipsă (sau rotunjire în jos).
- Rotunjire prin adaos (sau rotunjire în sus). Dacă mai e cel puțin o cifră la dreapta cifrei întregi care se rotunjește și aceasta e 5 sau mai mare (ex: de la 5 la 9), atunci cifra care se rotunjește se incrementează cu 1 (se mărește cu 1), iar celelalte cifre spre dreapta se înlocuiesc cu zero. Această rotunjire se numește rotunjire prin adaos (sau rotunjire în sus).
>> Vezi în acest articol cum se rotunjesc numerele la poziții întregi, plus exemple

3. Cum se rotunjește un număr la poziții zecimale?

Identifică valoarea poziției cifrei zecimale care se rotunjește - aceasta va fi și ultima cifră din număr spre dreapta care se păstreză.
Identifică următoarea cifră spre dreapta ei, dacă există una:
- Dacă nu mai e vreo cifră la dreapta cifrei zecimale care se rotunjește, atunci numărul nu se schimbă, rămâne neschimbat în urma rotunjirii.
- Rotunjire prin lipsă (sau rotunjire în jos). Dacă mai e cel puțin o cifră zecimală la dreapta cifrei zecimale care se rotunjește și aceasta e mai mică decât 5 (ex: de la 0 la 4), atunci cifra zecimală care se rotunjește rămâne neschimbată și se renunță la toate celelalte cifre zecimale spre dreapta. Această rotunjire se numește rotunjire prin lipsă (sau rotunjire în jos).
- Rotunjire prin adaos (sau rotunjire în sus). Dacă mai e cel puțin o cifră la dreapta cifrei zecimale care se rotunjește și aceasta e 5 sau mai mare, atunci cifra zecimală care se rotunjește se incrementează cu 1 (se mărește cu 1) și se renunță la toate celelalte cifre zecimale spre dreapta. Această rotunjire se numește rotunjire prin adaos (sau rotunjire în sus).
>> Vezi în acest articol cum se rotunjesc numerele la poziții zecimale, plus exemple

4. Explicație matematică privind regulile folosite la rotunjirea numerelor.

>> Vezi în acest articol explicația matematică privind regulile folosite la rotunjirea numerelor

5. Cazuri speciale. Exemple.

Următoarea cifră spre dreapta celei care se rotunjește este 5 și este de asemenea și ultima cifră diferită de zero din acel număr.
În aceste cazuri numărul se rotunjește fie în jos, fie în sus, în funcție de tipul de rotunjire folosit.
Tipuri de rotunjire:
5.1. Numărul rotunjit la jumătate prin adaos (în sus).
- Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mare.
- >> Vezi exemple despre cum se rotunjesc numerele la jumătate prin adaos (în sus)
5.2. Numărul rotunjit la jumătate prin lipsă (în jos).
- Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mic.
- >> Vezi exemple despre cum se rotunjesc numerele la jumătate prin lipsă (în jos)
5.3. Numărul rotunjit la jumătate dinspre zero (departe de zero).
- Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai departe de zero.
- >> Vezi exemple despre cum se rotunjesc numerele la jumătate dinspre zero (departe de zero)
5.4. Numărul rotunjit la jumătate spre zero (aproape de zero).
- Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai aproape de zero.
- >> Vezi exemple despre cum se rotunjesc numerele la jumătate spre zero (aproape de zero)
5.5. Numărul rotunjit la jumătate spre par (Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului).
- Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire pară.
- >> Vezi exemple despre cum se rotunjesc numerele la jumătate spre par (Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)
5.6. Numărul rotunjit la jumătate spre impar (Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului).
- Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire impară.
- >> Vezi exemple despre cum se rotunjesc numerele la jumătate spre impar (Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)
5.7. Numărul rotunjit la valoarea superioară.
- Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mare.
- >> Vezi exemple despre cum se rotunjesc numerele la valoarea superioară
5.8. Numărul rotunjit la valoarea inferioară.
- Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mic.
- >> Vezi exemple despre cum se rotunjesc numerele la valoarea inferioară

1,5: Rotunjește numărul zecimal la 1 zecimală (zecimi)

1,5 rotunjit la 1 zecimală (zecimi) = ?

Cum este numărul rotunjit? La jumătate: prin adaos, prin lipsă, dinspre zero, spre zero, spre par, spre impar. La valoarea superioară. La valoarea inferioară.

Rotunjirea unui număr înseamnă înlocuirea acestuia cu o aproximare mai simplă și mai scurtă, păstrând în același timp valoarea sa aproape de cea inițială. Mai puțin precis, dar mai ușor de lucrat cu el.

Notă: Numărul are un număr de zecimale egal cu ordinul la care se dorește a fi rotunjit. Nu există altă zecimală la dreapta în funcție de care să rotunjim numărul. Numărul rotunjit va fi egal cu cel inițial.

Numărul rotunjit la 1 zecimală (zecimi):

1,5 = 1,5

Mai jos, numărul va fi rotunjit la unități (1 poziție întreagă).

Cum este numărul rotunjit? Explicație.

Numărând din unu în unu (câte o poziție întreagă), numărul nostru se află pe axa numerelor între două numere vecine consecutive: 1 < 1,5 < 2

Numărul nostru va fi rotunjit la unul din cei doi vecini, la cel mai apropiat.

Mijlocul acestui interval, adică numărul ce se află la egală distanță de ambii vecini, este: (1 + 2) : 2 = 1,5

Numărul nostru, 1,5, e egal cu mijlocul intervalului, așa că e la fel de aproape de ambii vecini. Numărul va fi rotunjit fie la 1 fie la 2, în funcție de tipul de rotunjire de mai jos.

Regulă de reținut:

Cifra de rotunjire. Să numim cifra de la poziția ordinului la care se dorește rotunjirea 'cifră de rotunjire'. Cifra e 1: 1,5

Dacă cifra de la dreapta 'cifrei de rotunjire' e egală cu 5 și e ultima cifră spre dreapta diferită de zero, atunci numărul va fi rotunjit fie la vecinul mai mic, fie la cel mai mare, în funcție de tipul de rotunjire.

Cifra e 5: 1,5 ≈ 1 sau 1,5 ≈ 2 rotunjit la unități (1 poziție întreagă).

1,5 ≈ 2 sau 1,5 ≈ 1 rotunjit la unități (1 poziție întreagă).

Mai jos rotunjim atât varianta pozitivă cât și cea negativă a numărului:

La jumătate: prin adaos, prin lipsă, dinspre zero, spre zero, spre par, spre impar. La valoarea superioară. La valoarea inferioară.

Numărul rotunjit la jumătate prin adaos (în sus):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mare. 1,5 e la egală distanță între vecinii săi.

1,5 ≈ 2

- 1,5 ≈ - 1

rotunjit la unități (1 poziție întreagă)

Numărul rotunjit la jumătate prin lipsă (în jos):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul mai mic. 1,5 e la egală distanță între vecinii săi.

1,5 ≈ 1

- 1,5 ≈ - 2

rotunjit la unități (1 poziție întreagă)

Numărul rotunjit la jumătate dinspre zero (departe de zero):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai departe de zero. 1,5 e la egală distanță între vecinii săi.

1,5 ≈ 2

- 1,5 ≈ - 2

rotunjit la unități (1 poziție întreagă)

Numărul rotunjit la jumătate spre zero (aproape de zero):

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care se află mai aproape de zero. 1,5 e la egală distanță între vecinii săi.

1,5 ≈ 1

- 1,5 ≈ - 1

rotunjit la unități (1 poziție întreagă)

Numărul rotunjit la jumătate spre par: (Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire pară. 1,5 e la egală distanță între vecinii săi.

1,5 ≈ 2

- 1,5 ≈ - 2

rotunjit la unități (1 poziție întreagă)

Numărul rotunjit la jumătate spre impar: (Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)

Numerele aflate la egală distanță între doi vecini sunt rotunjite la vecinul care are cifra de rotunjire impară. 1,5 e la egală distanță între vecinii săi.

1,5 ≈ 1

- 1,5 ≈ - 1

rotunjit la unități (1 poziție întreagă)

Numărul rotunjit la valoarea superioară:

Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mare.

1,5 ≈ 2

- 1,5 ≈ - 1

rotunjit la unități (1 poziție întreagă)

Numărul rotunjit la valoarea inferioară:

Numerele aflate între doi vecini sunt întotdeauna rotunjite la vecinul mai mic.

1,5 ≈ 1

- 1,5 ≈ - 2

rotunjit la unități (1 poziție întreagă)

Mai multe operații de același fel:

Rotunjește numărul 1,6. Rotunjește numărul zecimal la unități (1 poziție întreagă)

Toate numerele sunt rotunjite la jumătate prin adaos, prin lipsă, dinspre zero, spre zero, spre par, spre impar. La valoarea superioară. La valoarea inferioară. Rotunjește întregi, numere zecimale, fracții zecimale periodice simple sau mixte

Rotunjește la poziții întregi, zecimale sau la fracții zecimale

Ultimele 13 operații cu numere rotunjite:

Cum se rotunjesc numerele?

1. Rotunjirea numerelor: definiție.

2. Cum se rotunjește un număr la poziții întregi?

>> Vezi în acest articol cum se rotunjesc numerele la poziții întregi, plus exemple

3. Cum se rotunjește un număr la poziții zecimale?

>> Vezi în acest articol cum se rotunjesc numerele la poziții zecimale, plus exemple

4. Explicație matematică privind regulile folosite la rotunjirea numerelor.

>> Vezi în acest articol explicația matematică privind regulile folosite la rotunjirea numerelor

5. Cazuri speciale. Exemple.

5.1. Numărul rotunjit la jumătate prin adaos (în sus).

>> Vezi exemple despre cum se rotunjesc numerele la jumătate prin adaos (în sus)

5.2. Numărul rotunjit la jumătate prin lipsă (în jos).

>> Vezi exemple despre cum se rotunjesc numerele la jumătate prin lipsă (în jos)

5.3. Numărul rotunjit la jumătate dinspre zero (departe de zero).

>> Vezi exemple despre cum se rotunjesc numerele la jumătate dinspre zero (departe de zero)

Numărând din unu în unu (câte o poziție întreagă), numărul nostru se află pe axa numerelor între două numere vecine consecutive:
1 < 1,5 < 2

Numărul rotunjit la jumătate spre par:
(Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)

Numărul rotunjit la jumătate spre impar:
(Rotunjirea Gaussiană sau Rotunjirea bancherului)